"Нібудь" є частинкою (постфіксом), який окремо не вживається. У складі слів пишеться через дефіс.

Як правильно писати що-небудь чи що-небудь?

У невизначених займенниках хтось, дещо, дещо приставка не завжди знаходиться під наголосом і пишеться разом. Невизначені займенники з приставкою де-і суфіксами-то,-або,-небудь пишуться через дефіс. Якщо дещо відокремлюється від займенника прийменником, то пишеться окремо.

Як правильно писати щось?

ЧЕРЕЗ ДЕФІС пишуться частки: -ТО, -АБО, -НЕБУДЬ, ЩЕ- (КІЙ-) у складі невизначених займенників і прислівників, наприклад: ЩОСЬ, ХТО-НЕБО, ЧИЙ-НЕБУДЬ, ДЕЯКИЙ, ЗВІДКИ-ТО, ЯК-НЕБУДЬ, ДЕЯКОМ-ДЕ.