Як правильно писати фіо чи Іоф?

Загальний зміст цих двох варіантів залишається більш менш колишнім: послідовність ІОФ – поважна форма, а ПІБ – канцеляризм.

Як правильно ставити ініціали?

При адресуванні документа посадовцю ініціали ставляться перед прізвищем, при адресуванні фізичній особі — після неї.